超越式 超越不等式（超越不等式放缩）
2023-10-02 14:09:30 | 找车网
超越式是什么
先说初等数学运算。初等数学运算分为初等代数运算和初等超越运算。一类是初等代数运算，包括加、减、乘、除、正整数次乘方、开方、有理数次乘方；另一类是初等超越运算，初等超越运算，包括无理数次乘方、指数、对数、三角、反三角等运算。根据运算不同，解析式分为两大类。对字母只进行初等代数运算的解析式称为代数式，如2x2－3xy＋y2 ，等都是代数式。对字母进行了有限次初等超越运算的解析式，称为初等超越式，简称超越式，如：log2(1＋x)等，都是超越式。
超越不等式（超越不等式放缩）
超越不等式是一种特殊不等式，指含超越式的不等式。例如sinx-cosy≤1，log3大于0等，除指数不等式、对数不等式、三角不等式、反三角不等式外，凡含超越式、其他代数式的有限次代数运算及有限次复合的不等式都是超越不等式。
基本介绍：
有理不等式和无理不等式统称代数不等式，除了代数不等式外，还有一类不等式，就是诸如指数不等式、对数不等式、三角不等式、反三角不等式等，统称为超越不等式，所谓“超越”指的是函数绝不能仅仅依靠对变量实施代数运算而得到，也就是它“超出”代数运算的范围。
方法：
解上述几种初等超越不等式，主要有两种方法：一是将超越函数用新变量代替，此即换元法；另一是利用超越函数的单调性，将其转化为代数不等式求解，此即函数单调性法。
其次还有分类讨论法，即当不等式中指数函数或对数函数的底与1比较其范围不确定时，需对其底进行分类讨论，才能求得其解。还有化同底法，当指数与对数不等式中底不相同时，可设法化成同底的指数与对数不等式来解，这里对数的换底公式是一个很好的工具。其次还可以用图解法，例如对高次不等式与超越不等式，都可以借助于函数图象来求解。
函数中的超越式是指什么？
变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数。如对数函数，反三角函数，指数函数，三角函数等就属于超越函数，如Y=SIN（X），Y=ARC COS（X）。。。它们属于初等函数中的初等超越函数。
超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。说的更技术一些，单变量函数若为代数独立于其变量的话，即称此函数为越超函数。
对数和指数函数即为超越函数的例子。超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数。
非超越函数则称为代数函数。代数函数的例子包括多项式和平方根函数。
一函数的不定积分运算是超越函数的丰富来源，如对数函数便来自倒数函数的不定积分。在微分代数里，人们研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分 找车网以上就是关于超越式 超越不等式（超越不等式放缩）的全部内容了，如果需要了解更多相关资讯敬请关注找车网。
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